Представление информации в компьютере

Представление информации в компьютере

Рассматривая кодирование на абстрактном уровне, можно сказать, что вся информация представлена в виде 0 и 1, иными словами, используется двоичная система счисления. Ячейка памяти, в которой хранится информация, называется битом. Представление информации с помощью последовательности битов называется двоичным кодированием или цифровым кодированием. На компьютере можно закодировать следующую информации:

• числовую;
• текстовую(символьную);
• графическую;
• звуковую;

Представление числовой информации

При переводе из k-ичной системы в десятичную мы нумеровали разряды справа налево. Любое число, которое кодируется двоичным кодом, хранится в ячейке памяти, состоящей из n разрядов. В каждом разряде(далее ячейке) содержится 0 или 1. На компьютере можно закодировать целые положительные и отрицательные вещественные числа с плавающей запятой. В памяти компьютера используется двоичная система счисления, поэтому необходимо уметь переводить из десятичной системы в двоичную. Рассмотрим порядок перевода целых положительных и отрицательных чисел. Для представления целых чисел без знака отводят 1, 2 байта информации, реже - 4 (при необходимости более). При этом используются 8, 16 и 32 ячейки. Для подсчёта количества ячеек N используют формулу: N = i * 8, где i это количество бит информации.

☑️Как представляется число 53 в компьютере, если под него отводится 1 байт информации? Переведём число 53 с помощью деления на 2 в двоичную систему: 53 = 110101 1 байт = 8 бит - 8 ячеек для хранения числа. Записываем число: [ ] [ ] [1] [1] [0] [1] [0] [1] Остальные ячейки в старших разрядах пустыми не оставляем, а заполняем нулями: [0] [0] [1] [1] [0] [1] [0] [1]

Примечание. Если мы хотим под хранение числа 53 отвести 2 байта информации, нам понадобится 16 ячеек. В этом случае первые 10 ячеек, считая слева направо, будут заполнены нулями. Под хранение чисел со знаками (отрицательных) также отводится 1, 2, 4 байта информации(при необходимости больше).

☑️Как представить число -53 в компьютере, если под него отводится 1 байт информации? Число |-53| переведём с помощью деления на 2 в 2-ичную систему счисления: 53 = 110101 1 байт = 8 бит - 8 ячеек для хранения числа. Запишем число: [] [] [1] [1] [0] [1] [0] [1] Остальные ячейки(старшие разряды) заполняем нулями: [0] [0] [1] [1] [0] [1] [0] [1] Инвертируем числа (меняем 0 на 1 и 1 на 0). [1] [1] [0] [0] [1] [0] [1] [0] Добавляем к числу 1: 11001010 + 1 = 11001011.

Порядок представления на компьютере целого числа без знака

1. Перевести число в двоичную систему
2. Дополнить его нулями слева до заполнения ими нужного количества ячеек

Порядок представления на компьютере целого числа со знаком Бывает такое представление в прямом коде, в коде со сдвигом, дополнительном коде(дополненном до единицы или до двух)

Рассмотрим алгоритм представления целого числа со знаком в дополнительном коде до единицы:

1. Перевести модуль числа в двоичную систему, получить прямой код
2. Создать обратный(дополнительный) код, для этого заменить все 0 на 1 и все 1 на 0
3. К полученному коду прибавить 1

Порядок представления вещественных чисел

Вещественные числа обычно представляются в виде чисел с плавающей запятой. Число с плавающей запятой состоит из набора отдельных двоичных разрядов, условно разделенных на так называемые знак (англ. sign), порядок (англ. exponent) и мантиссу (англ. mantis). В наиболее распространённом формате (стандарт IEEE 754) число с плавающей запятой представляется в виде набора битов, часть из которых кодирует собой мантиссу числа, другая часть — показатель степени, и ещё один бит используется для указания знака числа (0 — если число положительное, 1 — если число отрицательное). При этом порядок записывается как целое число в коде со сдвигом, а мантисса — в нормализованном виде, своей дробной частью в двоичной системе счисления. Более простым вариантом представления вещественных чисел является вариант с фиксированной точкой, когда целая и вещественная части хранятся отдельно. Например, на целую часть отводится всегда X бит и на дробную отводится всегда Y бит. Такой способ в архитектурах процессоров не присутствует. Отдаётся предпочтение числам с плавающей запятой, как компромиссу между диапазоном допустимых значений и точностью.

Представление текстовой информации

Для компьютерного представления текстовой информации все буквы кодируются числами, а текст представляется в виде набора цифр. Для того чтобы понять, какой символ соответствует какой букве, используется специальная кодовая таблица символов. Основой компьютерных стандартов кодирования служит код для обмена информацией ASCII. В нём используется семибитовое кодирование: 2^7 = 128 символов. В этой кодировке первые 32 символа управляющие, остальные - изображаемые, т.е. представленные так, как они будут отражены на экране компьютера. Код числа и код изображаемого символа при переводе в двоичную систему не совпадают. Так, число 3 в двоичной системе имеет код 11, а изображаемый символ числа 3 кодируется как 110011. Для русского языка используются кодировки CP-866, КОИ-8, Windows-1251, в которых первые 128 символов совпадают с кодировкой ASCII, а остальные имеют отличия, т.е. одна и та же буква в этих кодировках имеет разные коды. Наиболее распространённый является кодировка Unicode - основной стандарт кодирования символов, включающий в себя знаки практически всех языков мира. К областям применения Unicode относятся компьютерные программы и мобильные приложения, информация в Интернете, записи в базах данных. Для кодирования одного символа информации используется, как правило, 2 байта.

Представление графической информации

Примерно 80% всей информации человек получает с помощью зрения. С появления компьютера возникла необходимость обработки графической информации, включающей кодирование, просмотр и редактирование, хранение изображений и видео. Пространство непрерывно, значит, в каждой его области содержится бесконечное количество точек, которое не может быть закодировано на компьютере, поскольку для этого потребуется невероятный объём памяти. Чтобы сделать процесс эффективным, используется дискретизация. Дискретизация — преобразование графической информации из аналоговой формы в дискретную(цифровую), т.е. разбиение непрерывного графического изображения на отдельные элементы.

Параметры перевода графической информации из аналоговой формы в дискретную:

• цветовая модель;
• разрешение;
• глубина цвета.

Цветовая модель

Цветовой моделью называют математическую модель описания представления цветов в виде набора чисел(обычно из трёх или четырёх значений), называемых цветовыми компонентами или цветовыми координатами. В компьютерной технике чаще всего используются следующие цветовые модели: RGB (Red, Green, Blue) - применяется для вывода изображений на экран монитора и других электронных устройств; CMYK (Cyan, Magenta, Yellow, Black) - используется в полиграфии для стандартной печати; HSB (Hue, Saturation, Brightness - тон, насыщенность, яркость) - является аналогом RGB модели, основана на её цветах, но отличается системой координат.

Разрешение

Разрешение — величина, определяющая количество точек на единицу площади. Чем большее количество точек приходится на единицу площади, тем более высокое разрешение получается. Высокое разрешение обеспечивает более точное представление оригинала.

Глубина цвета

Глубина цвета определяется количеством бит, которое используется для кодирования цвета одного пикселя. От глубины цвета зависит количество воспроизводимых цветов и размер файла. Единицей измерения глубины цвета является бит/пиксель. Пиксель — наименьший логический двумерный элемент цифрового изображения. Другими словами, это минимальный и неделимый элемент(точка), из которого состоит изображение на экране.

Информационный объём растрового графического изображения

Информационный объём растрового графического изображения V измеряется в байтах, килобайтах, мегабайтах; Количество пикселей(точек) в изображении K определяется разрешающей способностью носителя информации (экрана монитора, сканера, принтера); Коэффициент сжатия данных k без сжатия равен 1.

Формула зависимости количества отображаемых цветов т глубины цвета:

где N — количество цветов в палитре, i — глубина цвета в битах на один пиксель.

Формула расчёта информационного объёма растрового графического изображения:

где V — информационный объём растрового графического изображения, K — количество пикселей в изображении, i — глубина цвета, k — коэффициент сжатия данных.

Определение объёма графического файла растрового изображения размером A на B пикселей:

1. Определить количество пикселей в изображении (A * B)
2. Умножить количество пикселей на глубину цвета (K * i)
3. При необходимости перевести количество бит в байты, Кбайты, Мбайты
4. Разделить результат на коэффициент сжатия при его наличии (указывается в условии задачи)

Представление звуковой информации

Звук — волновые колебания давления в упругой среде. Уровень звука измеряют в децибелах(дБ). Оцифровка звука — технология деления звука на небольшие временные шаги с последующей записью полученных значений в численном виде. Для кодирования звука необходимо выбрать следующие параметры:

• частоту звуковой дискретизации;
• глубину звука.

Частота звуковой дискретизации

Данная величина показывает количество измерений громкости звука за 1 секунду. Количество измерений может лежать в диапазоне от 8 до 48 кГц. Герцы (Гц и Hz) — единица измерения частоты периодических процессов(например, колебаний). 1Гц обозначает одно исполнение такого процесса за 1 с: 1Гц = 1 колебание в полном цикле в секунду.

Глубина звука

Данная величина показывает количество информации, которое необходимо для кодирования дискретных уровней громкости цифрового звука.

Качество оцифрованного звука

Радиотрансляция: Глубина кодирования: 8 бит. Частота дискретизации: до 8 кГц.

CD-диск: Глубина кодирования: 16 бит. Частота дискретизации: до 48 кГц.

Часто возникает необходимость оценить объём звукового файла, например для записи на диск.

Формула расчёта объёма звукового файла:

где V — объём звукового файла, f — частота дискретизации(Гц), t — продолжительность звучания (с), I - глубина звука (бит), n - количество каналов трансляции(моно — 1, стерео — 2, квадро — 4).