Рассмотрим типовые задачи из девятого задания ЕГЭ по информатике.
Данное задание относится к базовому уровню сложности.
Время выполнения задания ≈ 6 минут.
Данное задание выполняется в одном из приложенных файлов(.csv, .ods, .xls, .xlsx) с помощью электронной таблицы. Краткий конспект по обработке информации в электронной таблице по ссылке:
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
среднее арифметическое всех повторяющихся чисел строки меньше среднего арифметического всех её чисел.
Открыть файл и в ячейку H1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1). Растянуть эту формулу на 7 ячеек вправо и затем растянуть на всю таблицу по столбцам.
В ячейку O1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;2)
В ячейку P1 прописать формулу: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1)
В ячейку Q1 прописать формулу: =СУММЕСЛИМН(A1:G1;H1:N1;2)/4 (чтобы найти среднее арифметическое)
В ячейку R1 прописать формулу =СУММ(A1:G1)/7 (то же среднее арифметическое только для всех чисел)
В ячейку S1 прописать формулу =ЕСЛИ(Q1<R1;1;0)
В ячейку T1 прописать формулу =ЕСЛИ(И(O1=4;P1=3;S1=1);1;0)
Распространить формулы по столбцам
Выделить столбец T, чтобы увидеть в правом нижнем углу ответ как Сумма.
Ответ: 83
В задаче аналогичного типа могут также спросить сумму чисел в первой строке, которая подошла под условия задачи. В вопросе задачи также могут спросить номер первой строки. Для ответа на эти вопросы нам поможет фильтр по столбцам.
Вы также можете нажать клавиши CTRL+D, чтобы заполнить формулу вниз в столбце. Сначала выберите ячейку с формулой, которую нужно заполнить, затем выделите ячейки под ней и нажмите клавиши CTRL+D. Можно также нажать клавиши CTRL+R, чтобы заполнить формулу справа в строке. Сначала выберите ячейку с формулой, которую вы хотите заполнить, затем выделите ячейки справа от нее и нажмите клавиши CTRL+R.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке пять натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
в строке все числа различны;
удвоенная сумма максимального и минимального числа не меньше суммы трёх других чисел.
Открыть файл с заданием. В ячейку F1 пропишем формулу: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$E1;A1) и распространяем("растягиваем") формулу вправо на 5 ячеек по столбцам до столбца G1 и вниз на все строчки;
Выполним заливку любым цветом для ячеек с решением. И снова применим формулу СЧЁТЕСЛИ, чтобы проверить первое условие задачи(в строке все числа различны). В ячейку K1 пишем формулу: =СЧЁТЕСЛИ(F1:J1;1) и распространяем на весь столбец. Если в ячейке получилось значение 5, то это значит что все числа различны. В последующих действиях также все формулы не забываем распространить по всему столбцу;
В ячейке L1 напишем формулу для удвоенной суммы минимального и максимального числа: =(МИН(A1:E1) + МАКС(A1:E1)) * 2;
В ячейке M1 напишем формулу для суммы трёх оставшихся чисел за вычетом максимума и минимума: =СУММ(A1:E1)-МИН(A1:E1)-МАКС(A1:E1);
В ячейке N1 пропишем формулу: =ЕСЛИ(L1>=M1;1;0), чтобы проверить строчки подходящие по второму условию задачи в ячейку выводится 1;
Теперь, чтобы решить всю задачу, необходимо проверять строки таблицы на оба условия! Прописываем в O1: =ЕСЛИ(И(K1=5;N1=1);1;0); В задаче могло быть сказано: хотя бы одно из условий должно выполняться. В таком случае вместо логической функции И нужно применить ИЛИ.
Выделяем столбец O и в правом нижнем углу видим сумму — это и будет ответ.
Открываем файл и начнём с первого условия. Находим максимальное число в строке. Для этого в ячейку Е1 пропишем формулу: =МАКС(A1:D1) и распространяем на весь столбец(формулу всегда распространяем на весь столбец - скопируйте формулу, перетащив дескриптор заполнения);
Найдём сумму трёх других чисел в ячейку F1: =СУММ(A1:D1)-E1;
Для проверки первого условия задачи в ячейке G1 пишем формулу: =ЕСЛИ(E1<F1;1;0);
Далее напишем формулу для проверки второго условия задачи. В ячейку H1: =ЕСЛИ(ИЛИ(A1+B1=C1+D1;A1+C1=B1+D1;A1+D1=B1+C1);1;0). Здесь мы разбиваем числа на пары(их всего 4 пары). Используем союз ИЛИ потому что нам достаточно хотя бы одного случая.
Теперь напишем формулу, которая проверит оба условия сразу для получения ответа на задачу. В ячейку I1: =ЕСЛИ(И(G1=1;H1=1);1;0);
Для того чтобы получить ответ, необходимо выделить столбец I и в правом нижнем углу смотрим на значение Сумма.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь чисел. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
в строке есть два числа, каждое из которых повторяется дважды, остальные три числа различны;
максимальное число строки не является повторяющемся числом;
Открываем файл и начнём готовить данные для первого условия. В ячейку H1: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1). Здесь мы используем знак $, чтобы закрепить диапазон по столбцам. Распространим формулу вправо на 7 ячеек, а затем вниз по всем строкам таблицы. Получаем число повторений каждого из чисел по столбцам в диапазоне строк;
Найдём количество двоек для каждой строчки из пункта 1 в ячейку O1: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;2). Формулу всегда распространяем на весь столбец - скопируйте формулу, перетащив дескриптор заполнения. Если в столбце O будет 2, значит, число повторяется ровно 2 раза. Нам нужно, чтобы в этой ячейке столбца O было 4, тогда два числа будут повторяться дважды;
Проверим, чтобы остальные числа были различны. В ячейку P1: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1). Если в столбце P будет число 3, значит, остальные числа различны (7 - 4 = 3);
Далее напишем формулу для проверки первого условия задачи. В ячейку Q1: =ЕСЛИ(И(O1=4;P1=3);1;0). Получается, если в столбце Q будет 1, то строчка подходит по первому условию;
Начнём готовить данные для второго условия. В ячейку R1: =МАКС(A1:G1);
В ячейке S1 подсчитаем сколько раз в первоначальной строке повторяется максимальное значение: =СЧЁТЕСЛИ(A1:G1;R1). Если второе условие выполняется в ячейке должно быть значение 1.
Нам нужно, чтобы оба условия выполнялись. Проверим с помощью функции ЕСЛИ ячейки в столбцах Q и S, там должны быть единицы. Формула в T1: =ЕСЛИ(И(Q1=1;S1=1);1;0);
Чтобы получить ответ, осталось посмотреть сумму столбца T. Выделим весь столбец и посмотрим в правом нижнем углу программы.
Откройте файл электронной таблицы, содержащий в каждой строке семь натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для чисел которых выполнены оба условия:
в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны;
среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки, не больше повторяющегося числа.
Открываем файл и начнём с первого условия. В ячейку H1: =СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1). "Растягиваем" вправо эту формулу на 7 ячеек. С помощью знака $ закрепили столбцы в диапазоне, чтобы сам диапазон не смещался по столбцам, а только по строкам. Распространим эту формулу на всё пространство вниз по строкам;
Посчитаем количество троек для каждой строчки. В ячейку O1: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3) (формулу всегда распространяем на весь столбец - скопируйте формулу, перетащив дескриптор заполнения). Если в столбце O будет 3, значит, какое-то число повторяется ровно три раза;
Проверим, чтобы остальные числа различны. В ячейку P1: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1);
Теперь есть данные, чтобы проверить первое условие. В ячейку Q1: =ЕСЛИ(И(O1=3;P1=4);1;0);
Начинаем проверять второе условие. В ячейку R1: =СУММЕСЛИМН(A1:G1;H1:N1;1)/4. Первый параметр функции это откуда брать числа для суммирования. Второй параметр это диапазон где указано нужно ли суммировать(критерий суммирования). Третий параметр равен 1 это условие по которому суммировать число. Таким образом, мы найдём сумму неповторяющихся чисел. Чтобы найти среднее арифметическое этих чисел, нужно разделить эту сумму на 4, т.к. всего 7 чисел, 3 из них повторяются, а 4 нет.
Получить число, которое повторяется, можно похожим образом. В ячейку S1: =СУММЕСЛИМН(A1:G1;H1:N1;3)/3;
Вычислим какие строки подходят по второму условию. В ячейку Т1: =ЕСЛИ(R1<=S1;1;0);
Осталось проверить оба условия задачи. В ячейку U1: =ЕСЛИ(И(Q1=1;T1=1);1;0);
После того как распространили все формулы по столбцам. Осталось выделить последний столбец U с решением и посмотреть ответ в виде суммы(в нижнем правом углу).
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке три натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнено хотя бы одно из условий:
наибольшее число больше суммы двух других;
будучи упорядоченными, три числа образуют арифметическую прогрессию.
Откроем файл и начнём с первого условия. В ячейку D1: =МАКС(A1:C1); Нашли максимальное число. (формулу всегда распространяем на весь столбец - скопируйте формулу, перетащив дескриптор заполнения);
Найдём сумму остальных чисел. В ячейку E1: =СУММ(A1:C1)-D1;
Проверяем первое условие. В ячейку F1: =ЕСЛИ(D1>E1;1;0);
Проверяем второе условие задачи. Расположим числа в возрастающем порядке с помощью функции =НАИБОЛЬШИЙ(). В ячейку G1: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1;3). Первый параметр это диапазон откуда берём число, второй параметр это какое по максимальности число мы берём. Сначала взяли третье по максимальности число из трёх, т.е. самое маленькое.
В ячейке H1 возьмём второе по максимальности число: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1;2);
В ячейке I1 возьмём первое по максимальности число: =НАИБОЛЬШИЙ(A1:C1;1);
Чтобы проверить, являются ли данные упорядоченные числа арифметической прогрессией, напишем формулу в ячейку J1: =ЕСЛИ(H1-G1=I1-H1;1;0); Если 1 то разница между числами одинакова и получается что данные числа подходят под арифметическую прогрессию.
Осталось проверить хотя бы одно условие задачи, чтобы получить столбец с ответами. В ячейку K1: =ЕСЛИ(ИЛИ(F1=1;J1=1);1;0).
После того как распространили все формулы по столбцам. Осталось выделить последний столбец K с решением и посмотреть ответ в виде суммы(в нижнем правом углу).
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке четыре натуральных числа. Определите количество строк таблицы, для чисел которых выполнены оба условия:
квадрат наименьшего из четырёх чисел больше суммы трёх других;
Откроем файл и начнём с первого условия. В ячейке E1 найдём квадрат наименьшего числа: =МИН(A1:D1)^2 (формулу всегда распространяем на весь столбец - скопируйте формулу, перетащив дескриптор заполнения);
Найдём сумму трёх других чисел. В ячейку F1: =СУММ(A1:D1)-МИН(A1:D1);
Проверяем первое условие. В ячейку G1: =ЕСЛИ(E1>F1;1;0);
Проверим второе условие. Чтобы проверить чётное число или нет, воспользуемся формулой ОСТАТ(). В ячейку H1: =ОСТАТ(A1;2); С помощью формулы ищем остаток при делении числа A1 на 2.
Аналогично сделаем для чисел B1, С1 и D1 в ячейках I1, J1 и K1.
Все четыре числа будут чётными когда остаток от деления на 2 равен 0. В четырёх столбцах (Н, I, J, K) должны стоять нули. Проверим что все четыре числа чётные, для этого найдём сумму этих четырёх столбцов в ячейке L1: =СУММ(H1:K1). Если в ячейке L1 будет нуль, то, значит, все четыре числа чётные;
Осталось проверить оба условия задачи. В ячейку M1: =ЕСЛИ(И(G1=1;L1=0);1;0);
После того как распространили все формулы по столбцам. Осталось выделить последний столбец M с решением и посмотреть ответ в виде суммы(в нижнем правом углу).
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке шесть натуральных чисел. Определите количество строк таблицы, содержащих числа, для которых выполнены оба условия:
в строке только одно число повторяется трижды, остальные числа различны;
квадрат суммы всех повторяющихся чисел строки больше квадрата суммы всех её неповторяющихся чисел.
Открыть файл и в ячейку G1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ($A1:$F1;A1). Первый параметр функции показывает где мы ходим подсчитать, второй - что хотим подсчитать.
Растянуть эту формулу на 5 ячеек вправо(в ячейке H1 получим сколько раз встречается число B1 и т.д.) и затем растянуть на всю таблицу по столбцам. Подкрасим область нашего решения цветом (чтобы было лучше видно, где данные задачи, а где решение)
В ячейку M1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;3) (Мы считаем в диапазоне G1:L1 количество троек)
В ячейку N1 прописать формулу: =СЧЁТЕСЛИ(G1:L1;1) (Количество единиц)
В ячейку O1 прописать формулу: =ЕСЛИ(И(M1=3;N1=3);1;0) (Это для первого условия задачи). Если одно и то же число в строке будет повторяться 3 раза, тогда в ячейке M1 будет находиться 3. Чтобы остальные числа были различны, в ячейке N1 должно быть число 3 (6 - 3 = 3 единицы). Если строка подходит под первое условие задачи, то в столбце O напротив этой строчки будет 1, иначе 0. Далее осталось решить со вторым условием.
В ячейку P1 прописать формулу =СУММЕСЛИМН(A1:F1;G1:L1;3)^2 (квадрат суммы чисел, которые повторяются три раза). Распространим эту формулу на весь столбец.
В ячейку Q1 прописать формулу =СУММЕСЛИМН(A1:F1;G1:L1;1)^2 (аналогично найдём квадрат суммы неповторяющихся чисел). Распространим эту формулу на весь столбец.
В ячейку R1 прописать формулу =ЕСЛИ(P1>Q1;1;0) (ответим на второй вопрос задачи)
Чтобы ответить на два вопроса из задачи одновременно: в ячейку S1 прописать формулу: =ЕСЛИ(И(O1=1;R1=1);1;0). Распространим формулу на весь столбец.
Выделить столбец S, чтобы увидеть в правом нижнем углу ответ как сумма.
Откройте файл электронной таблицы, содержащей в каждой строке семь натуральных чисел. Определите сумму чисел в строке с наибольшим номером, для которой выполнены оба условия:
в строке есть одно число, которое повторяется трижды, остальные четыре числа различны;
среднее арифметическое неповторяющихся чисел строки не больше повторяющегося числа.
Открыть файл и в ячейку H1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ($A1:$G1;A1). Первый параметр функции показывает где мы ходим подсчитать, второй - что хотим подсчитать.
Растянуть эту формулу на 6 ячеек вправо(в ячейке I1 получим сколько раз встречается число B1 и т.д.) и затем растянуть на всю таблицу по столбцам. Подкрасим область нашего решения цветом (чтобы было лучше видно, где данные задачи, а где решение)
В ячейку O1 прописать формулу =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;3) (Мы считаем в диапазоне H1:N1 количество троек)
В ячейку P1 прописать формулу: =СЧЁТЕСЛИ(H1:N1;1) (Количество единиц)
В ячейку Q1 прописать формулу: =ЕСЛИ(И(O1=3;P1=4);1;0) (Это для первого условия задачи). Если одно и то же число в строке будет повторяться 3 раза, тогда в ячейке O1 будет находиться 3. Чтобы остальные числа были различны, в ячейке P1 должно быть число 4 (7 - 3 = 4 единицы). Если строка подходит под первое условие задачи, то в столбце Q напротив этой строчки будет 1, иначе 0. Далее осталось разобраться со вторым условием.
В ячейку R1 прописать формулу =СУММЕСЛИМН(A1:G1;H1:N1;3)/3 (среднее арифметическое чисел, которые повторяются три раза). Распространим эту формулу на весь столбец.
В ячейку S1 прописать формулу =СУММЕСЛИМН(A1:G1;H1:N1;1)/4 (среднее арифметическое неповторяющихся чисел). Распространим эту формулу на весь столбец.
В ячейку T1 прописать формулу =ЕСЛИ(R1>S1;1;0) (ответим на второй вопрос задачи)
Чтобы ответить на два вопроса из задачи одновременно: в ячейку U1 прописать формулу: =ЕСЛИ(И(Q1=1;T1=1);1;0). Распространим формулу на весь столбец.
Опускаемся в самый низ данных по таблице(нас интересует наибольший номер строки для которых выполнились оба условия) и видим что у строки под номером 41990 выполнились оба условия задачи(в столбце U стоит 1). Выделяем ячейки основных данных таблице в этой строке и видим в углу сумму как ответ на задачу.
